Course description
What is Ratio and Proportion in Maths?
The definition of ratio and proportion is described here in this section. Both concepts are an important part of Mathematics. In real life also, you may find a lot of examples such as the rate of speed (distance/time) or price (rupees/meter) of a material, etc, where the concept of the ratio is highlighted.
Proportion is an equation that defines that the two given ratios are equivalent to each other. For example, the time taken by train to cover 100km per hour is equal to the time taken by it to cover the distance of 500km for 5 hours. Such as 100km/hr = 500km/5hrs.
Let us now learn Maths ratio and proportion concept one by one.
Ratio Meaning
In certain situations, the comparison of two quantities by the method of division is very efficient. We can say that the comparison or simplified form of two quantities of the same kind is referred to as a ratio. This relation gives us how many times one quantity is equal to the other quantity. In simple words, the ratio is the number that can be used to express one quantity as a fraction of the other ones.
The two numbers in a ratio can only be compared when they have the same unit. We make use of ratios to compare two things. The sign used to denote a ratio is ‘:’.
A ratio can be written as a fraction, say 2/5. We happen to see various comparisons or say ratios in our daily life.
Hence, the ratio can be represented in three different forms, such as:
Key Points to Remember:
- The ratio should exist between the quantities of the same kind
- While comparing two things, the units should be similar
- There should be significant order of terms
- The comparison of two ratios can be performed, if the ratios are equivalent like the fractions
Definition of Proportion
Proportion is an equation that defines that the two given ratios are equivalent to each other. In other words, the proportion states the equality of the two fractions or the ratios. In proportion, if two sets of given numbers are increasing or decreasing in the same ratio, then the ratios are said to be directly proportional to each other.
For example, the time taken by train to cover 100km per hour is equal to the time taken by it to cover the distance of 500km for 5 hours. Such as 100km/hr = 500km/5hrs.
Ratio and proportions are said to be faces of the same coin. When two ratios are equal in value, then they are said to be in proportion. In simple words, it compares two ratios. Proportions are denoted by the symbol ‘::’ or ‘=’.
The proportion can be classified into the following categories, such as:
- Direct Proportion
- Inverse Proportion
- Continued Proportion
গণিতে অনুপাত এবং অনুপাত কি?
অনুপাত এবং অনুপাতের সংজ্ঞা এখানে এই বিভাগে বর্ণিত হয়েছে। উভয় ধারণাই গণিতের একটি গুরুত্বপূর্ণ অংশ। বাস্তব জীবনেও, আপনি অনেক উদাহরণ খুঁজে পেতে পারেন যেমন গতির হার (দূরত্ব/সময়) বা একটি উপাদানের মূল্য (রুপি/মিটার) ইত্যাদি, যেখানে অনুপাতের ধারণাটি হাইলাইট করা হয়েছে।
অনুপাত একটি সমীকরণ যা সংজ্ঞায়িত করে যে দুটি প্রদত্ত অনুপাত একে অপরের সমতুল্য। উদাহরণস্বরূপ, 100 কিমি প্রতি ঘন্টায় ট্রেনে যে সময় লাগে তা 5 ঘন্টার জন্য 500 কিমি দূরত্ব অতিক্রম করতে যে সময় নেয় তার সমান। যেমন 100কিমি/ঘন্টা = 500কিমি/5ঘন্টা।
অনুপাত এবং অনুপাত
আসুন এখন গণিতের অনুপাত এবং অনুপাতের ধারণা একে একে শিখি।
অনুপাত অর্থ
নির্দিষ্ট পরিস্থিতিতে, বিভাজনের পদ্ধতি দ্বারা দুটি পরিমাণের তুলনা খুব কার্যকর। আমরা বলতে পারি যে একই ধরণের দুটি পরিমাণের তুলনা বা সরলীকৃত রূপকে অনুপাত হিসাবে উল্লেখ করা হয়। এই সম্পর্কটি আমাদের দেয় যে কতবার একটি পরিমাণ অন্য পরিমাণের সমান। সহজ কথায়, অনুপাত হল সেই সংখ্যা যা একটি পরিমাণকে অন্যটির ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করতে ব্যবহার করা যেতে পারে।
একটি অনুপাতের দুটি সংখ্যা শুধুমাত্র তখনই তুলনা করা যেতে পারে যখন তাদের একই একক থাকে। দুটি জিনিস তুলনা করার জন্য আমরা অনুপাত ব্যবহার করি। অনুপাত বোঝাতে ব্যবহৃত চিহ্নটি হল ':'।
একটি অনুপাত একটি ভগ্নাংশ হিসাবে লেখা যেতে পারে, বলুন 2/5. আমরা আমাদের দৈনন্দিন জীবনে বিভিন্ন তুলনা বা অনুপাত দেখতে পাই।
সুতরাং, অনুপাত তিনটি ভিন্ন আকারে উপস্থাপন করা যেতে পারে, যেমন:
a থেকে খ
a: খ
a/b
মনে রাখার মূল পয়েন্ট:
অনুপাতটি একই ধরণের পরিমাণের মধ্যে থাকা উচিত
দুটি জিনিস তুলনা করার সময়, ইউনিটগুলি একই রকম হওয়া উচিত
শর্তাবলীর উল্লেখযোগ্য ক্রম থাকা উচিত
দুটি অনুপাতের তুলনা করা যেতে পারে, যদি অনুপাতগুলি ভগ্নাংশের মতো সমান হয়
অনুপাতের সংজ্ঞা
অনুপাত একটি সমীকরণ যা সংজ্ঞায়িত করে যে দুটি প্রদত্ত অনুপাত একে অপরের সমতুল্য। অন্য কথায়, অনুপাত দুটি ভগ্নাংশ বা অনুপাতের সমতাকে বলে। অনুপাতে, যদি প্রদত্ত সংখ্যার দুটি সেট একই অনুপাতে বৃদ্ধি বা হ্রাস পায়, তবে অনুপাতগুলি একে অপরের সাথে সরাসরি সমানুপাতিক বলা হয়।
উদাহরণস্বরূপ, 100 কিমি প্রতি ঘন্টায় ট্রেনে যে সময় লাগে তা 5 ঘন্টার জন্য 500 কিমি দূরত্ব অতিক্রম করতে যে সময় নেয় তার সমান। যেমন 100কিমি/ঘন্টা = 500কিমি/5ঘন্টা।
অনুপাত এবং অনুপাতকে একই মুদ্রার মুখ বলা হয়। যখন দুটি অনুপাত মান সমান হয়, তখন তাদের অনুপাতে বলা হয়। সহজ কথায়, এটি দুটি অনুপাতের তুলনা করে। অনুপাতগুলি '::' বা '=' চিহ্ন দ্বারা চিহ্নিত করা হয়।
অনুপাতকে নিম্নলিখিত শ্রেণীতে শ্রেণীবদ্ধ করা যেতে পারে, যেমন:
সরাসরি সমানুপাত
বিপরীত অনুপাত
অবিরত অনুপাত
